Tailieu247.com giới thiệu với các em học sinh và thầy cô đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2025 - 2026, môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa. Đây là đề thi được sử dụng cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán với thời gian làm bài 150 phút. Đề thi bao gồm 6 câu hỏi, trải rộng từ lĩnh vực đại số tới hình học với các dạng bài tập chứng minh, tính giá trị biểu thức và giải phương trình, hệ phương trình. Đặc biệt, đề thi yêu cầu khả năng suy luận và tư duy logic thông qua nhiều dạng bài tập đa dạng từ tổ hợp, xác suất, đến số học. Đây là một trong những đề thi tiêu biểu giúp học sinh rèn luyện và đánh giá khả năng của mình một cách toàn diện về môn Toán.
1) Cho hai số thực khác nhau \(a\) và \(b\), và \(a + b \neq 0\) thỏa mãn \(\frac{1}{a^2 + 1} + \frac{1}{b^2 + 1} = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(M = \frac{1}{a^{2025} + 1} + \frac{1}{b^{2025} + 1}\).
2) Cho \(f(x)\) là đa thức bậc 4 có các hệ số nguyên. Biết rằng có bốn giá trị nguyên phân biệt của \(x\) để \(f(x)\) nhận cùng một giá trị bằng 2025. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên \(x\) nào để \(f(x)\) có giá trị bằng 2028.
Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2x^2 - 3y^2 = xy + 2 \\ x^2 - xy + y^2 = 3 \end{cases} \]
Gọi \(M\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 và 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(M\), tính xác suất chọn được số chia hết cho 3.
Xem chi tiết và tải đề miễn phí tại Tailieu247.com, bên dưới